Рабочий семинар
cектора информатики и биофизики сложных систем

2013 год

7.2.2013 Карамышева Таисия (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет ВМК). Диффузионный хаос в системах уравнений реакция-диффузия.

Доклад посвящен исследованию перехода к диффузионному хаосу в системах уравнений реакция-диффузия. Проведено численное исследование уравнения, описывающего автоколебательные среды, и установлены связи между возникающими в нем структурами - спиральными волнами и видом решений в фазовом пространстве. Теоретически доказана и подтверждена численными расчетами возможность одновременного существования в системах уравнений с частными производными, описывающих возбудимые среды, бесконечного числа как периодических, так и хаотических решений. Найдены условия рождения периодических пространственно неоднородных решений системы нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, описывающей модель экологической системы и проведено численное ее исследование. Показано, что сценарии перехода к диффузионному хаосу в исследованных моделях происходят в соответствии с универсальной бифуркационной теорией Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого (ФШМ).

14.2.2013 Хрущёв Сергей Сергеевич (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, биологический факультет, кафедра биофизики). Критерии анализа белок-белковых взаимодействий в броуновской и молекулярной динамике.

Доклад посвящен поиску метастабильных состояний в белок-белковых взаимодействиях с применением кластерного анализа. Рассматривается алгоритм иерархической классификации состояний, основанный на частоте встречаемости структур.

21.2.2013 Устинин Дмитрий Михайлович (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, биологический факультет, кафедра биофизики). Параллельные алгоритмы и программное обеспечение для моделирования процессов образования белок-белковых комплексов методом многочастичной броуновской динамики с использованием гибридной вычислительной архитектуры.

28.2.2013 Сенин Дмитрий (Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, кафедра компьютерных методов в физике). Моделирование биореактора.

Будет представлена разрабатываемая модель биореактора. Подробно описаны функциональные блоки модели и принципы моделирования в каждом из них. Представлены текущие результаты по моделированию перемешивания механическими мешалками водорослей с помощью метода решеточных уравнений Больцмана

7.3.2013 Панкратова Наталья Михайловна (Институт математических проблем биологии РАН, Пущино). Анализ данных магнитной энцефалографии и моделирование переключений между режимами электрической активности головного мозга.

При анализе данных магнитной энцефалографии (МЭГ) с патологией тиннитус на фоне спонтанной активности были обнаружены режимы с высокой амплитудой и квазигармоническим поведением. Предложена методика поиска сигнала искомой активности в данных МЭГ на основе спектральных методов. Методика позволяет свести обработку экспериментального массива, содержащего сотни временных рядов, к анализу одномерной функции.

Для описания наблюдаемой динамики электрической активности головного мозга были построены две математические модели, описывающие различные режимы и переключения между ними. Первая модель описывает смену нормального режима на патологический под действием внешнего периодического фактора (например, рефлекторная эпилепсия). Во второй модели переключение происходит без внешнего воздействия в результате изменения значений параметров внутри самой системы (например, колебания уровня нейромодуляторов головного мозга).

21.3.2013 Акинчиц Елена Константиновна (Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, кафедра биофизики). Анализ механизмов генерации и распространения вариабельного потенциала у проростков тыквы и пшеницы.

Вариабельный потенциал (ВП) - реакция характерная только для растительных организмов, возникающая в ответ на повреждение. В настоящее время сведения об ионном механизме генерации ВП весьма ограничены и противоречивы. Считается, что генерация ВП не связана с возникновением пассивных потоков ионов, а целиком обусловлена переходным изменением активности Н⁺-АТФазы плазматических мембран. Механизм распространения ВП так же остаётся не установленным. Существует три гипотезы распространения ВП: электрическая, химическая и гидравлическая.

Целью исследования являлось изучение роли потоков Са²⁺, Cl^- и H⁺ в формирование вариабельного потенциала (ВП) и проверка химической и гидравлической гипотез распространения ВП. Объектом исследования служили двух-трёхнедельные проростки тыквы (Cucurbita pepo L.) и проростки пшеницы (Triticum aestivum L.). Потенциометрическим методом и с помощью ингибиторного анализа было установлено, что в процессе генерации ВП помимо переходного изменения активности Н⁺-АТФазы плазматических мембран принимают участие пассивные потоки ионов, таких как Са²⁺ и Сl^-.

Сравнение скоростей распространения химического соединения (С¹⁴ в составе сахарозы), гидравлического сигнала и электрической реакции показало, что распространения ВП может происходить в соответствии с химической гипотезой, то есть инициация ВП происходит в результате действия некого химического соединения, а ускорению распространения раневого вещества способствует прохождение гидравлической волны. На основании полученных результатов и имеющихся в литературе данных была разработана математическая модель ВП, в основу которой была положена, ранее разработанная математическая модель ПД. Математическая модель ВП учитывает работу систем пассивного и активного транспорта, буферную ёмкость клеток и апопласта, а так же диффузию раневого вещества. Верификация математической модели показала правомерность предположений положенных в основу модели, на основании чего была составлена общая схема процесса генерации ВП.

28.3.2013 Плюснина Татьяна Юрьевна (МГУ им. М.В. Ломоносова, Биологический факультет, кафедра биофизики). Интегрированная модель для описания фотосинтетических и метаболических реакций в клетках Сhlamydomonas reinhardtii.

Расшифровка генома многих организмов, определение белкового состава клеток, и последовательностей метаболических реакций приводит к многочисленным попыткам создать "электронную клетку", используя как математическое, так и компьютерное моделирование. Как правило, для описания отдельных метаболических путей используется аппарат дифференциальных уравнений, а для описания большого числа метаболических путей - аппарат потоковых моделей, основанный на стехиометрических соотношениях метаболических реакций. Недостатком первого подхода является ограниченность числа моделируемых реакций, недостатком второго - возможность описывать только стационарные метаболические потоки.

В данной работе рассматривается модель, объединяющая оба подхода. Модель описывает процессы, протекающие в клетках водоросли Сhlamydomonas reinhardtii при серном голодании, в которых участвуют как фотосинтетический аппарат клетки, так и метаболические реакции центральных метаболических путей - гликолиза и цикла Кальвина. В условиях серного голодания клетки водоросли начинают выделять водород, который может использоваться как биотопливо, что обуславливает активное экспериментальное и модельное исследование этого процесса. Интегрированная модель позволила описать наблюдаемые экспериментально скачкообразное снижение фотосинтетической активности клеток водоросли Сhlamydomonas reinhardtii при серном голодании, переключение синтеза крахмала, осуществляемое при участии цикла Кальвина на распад крахмала, осуществляемый при участии гликолиза и предложить механизм наблюдаемых процессов.

25.5.2013 Андрей Верисокин (Научно-исследовательский центр физики конденсированного состояния, Отдел теоретической физики). Математическое моделирование регуляции и контроля гликолитических автоколебаний периодической вариацией параметров.

Гликолитическая реакция, являющаяся одним из важнейших метаболических процессов, является классическим примером автоколебательной системы. Существующие математические модели гликолитических автоколебаний не объясняют все обнаруженные в экспериментах явления, либо же оказываются аналитически сложными, что не позволяет их эффективно использовать в практических приложениях. В силу отсутствия объяснения некоторых экспериментально наблюдаемых явлений и важности реакции исследование способов контроля гликолитической реакции представляется важной проблемой.

В работе предложена новая математическая модель, учитывающая влияние температуры на динамику гликолитических автоколебаний в закрытом химическом реакторе. Модель построена на основе включения температурной зависимости в форме Аррениуса в модель гликолиза Селькова в форме Меркина–Нидхэма–Скотта. Данная модель позволила воспроизвести ключевые экспериментально наблюдаемые особенности гликолитической реакции при различной динамике изменения температуры (затухающие колебания, экспоненциальная зависимость периода колебаний от температуры, смена продолжительности фаз роста и убывания концентрации NADH с увеличением температуры, модуляции колебаний периодическим втоком), а также образование бегущих гликолитических волн в закрытом реакторе при наличии температурного градиента.

Кроме того, исследовано влияние периодического втока на динамику гликолитической реакции на основе модели Селькова. Были определены границы областей синхронизации гликолитических колебаний втоком с помощью разработанного численного алгоритма, основанного на использовании показателей Ляпунова. Доказан хаотический характер колебаний между областями синхронизации и предсказан режим колебаний в форме устойчивого двумерного тора на границе хаотических колебаний и областей синхронизации.

25.5.2013 Дарья Вервейко (Научно-исследовательский центр физики конденсированного состояния, Отдел теоретической физики). Математическое моделирование эффектов конечного объёма при автоволновых процессах в гликолитическом реакторе.

Гликолитическая реакция, протекающая в пространственно ограниченной среде, является классическим примером процесса, в котором возможно формирование разнообразных автоволновых структур. Одним из актуальных вопросов в исследовании гликолиза является теоретическое объяснение экспериментально наблюдаемого процесса формирования бегущих волн в экстракте дрожжей и механизма распространения волн в открытом реакторе. Важность этого процесса связана с тем, что динамика распространения и форма бегущих реакционно-диффузионных волн в живых клетках зависит как от условий внутри клетки, так и вне её, а значит, распространение бегущих гликолитических волн может играть важную роль в передаче сигналов и энергетическом контроле.

В работе на основе модели фосфофруктокиназной фазы гликолитической реакции Селькова построена математическая модель, описывающая динамику гликолитической реакции в пространственном реакторе и позволяющая теоретически объяснить причины возникновения экспериментально наблюдаемых гликолитических бегущих волн. Теоретический анализ данной модели позволил определить условия, при которых численными решениями будут являться бегущие волны, а также характер влияния коэффициентов диффузии на ход процесса.

Рассмотрен также процесс фазовой синхронизации пространственно распределённых гликолитических осцилляторов. Вейвлет-анализ пространственно распределённой системы Селькова позволяет выявить участки фазовой синхронизации – фазовые кластеры. Равенство коэффициентов диффузии субстрата и продукта в модели указывает на то, что данные структуры являются структурами нетьюринговского типа. Анализ структур позволяет утверждать, что возникновение фазовых кластеров связано с различными скоростями движения точек в фазовом пространстве. При этом большие коэффициенты диффузии стабилизируют процесс, а при малых наблюдается возникновение кластеров.

3.10.2013 Антон Чугунов (Институт биоорганической химии РАН). «Белковая топография» — способ для выявления связи структура–функция в биоактивных пептидах.

17.10.2013 Артем Дюба (НИИ Физико-химической биологии имени А.Н. Белозерского МГУ). Применение спектроскопии кругового дихроизма и оптического поглощения для изучения цитохром с-оксидазы: выявление индивидуальных спектральных свойств гемов а и а3.

Диссертационная работа А.В. Дюбы посвящена изучению цитохром c-оксидазы из сердца быка в различных редокс-состояниях методами абсорбционной спектроскопии (в том числе с временным разрешением) и спектроскопии кругового дихроизма (КД). Цитохром c-оксидаза является ключевым ферментом дыхательной цепи митохондрий и многих аэробных бактерий. Она осуществляет перенос электронов с восстановленного цитохрома c на молекулярный кислород, сопряженный с транслокацией через мембрану ионов водорода. Выяснение механизма сопряжения электронного и протонного транспорта в ферменте является одной из важнейших задач биоэнергетики.

В работе рассматриваются спектральные свойства гемов а и а3 цитохромоксидазы из митохондрий сердца быка. Описываются экспериментальные спектры КД цитохромоксидазы в разных редокс-состояниях. Предложена теоретическая модель, объясняющая полученные спектры на основе данных трехмерной структуры и позволяющая оценить энергии и силы электронных переходов отдельных гемов. Обсуждается применение модели для изучения интермедиатов рабочего цикла цитохромоксидазы. Предлагается независимый экспериментальный подход определения индивидуальных спектров гемов в восстановленном состоянии на основе избирательного длинноволнового сдвига спектра поглощения гема а при связывании ионов кальция. С помощью метода спектроскопии с быстрым смешиванием исследован перенос электрона от гема а к гему а3 и влияние на него связывания кальция.

24.10.2013 Алексей Нестеренко (НИИ Физико-химической биологии имени А.Н. Белозерского МГУ, кафедра биофизики МГУ, ИФХЭ им. А.Н. Фрумкина РАН). Влияние катионов на структурные и электрические свойства липидного бислоя. Молекулярно-динамическое исследование.

Бислойные липидные мембраны (БЛМ) являются распространенными моделями клеточных мембран. Падение электрического поля на границе раздела липидный бислой-вода имеет сложную структуру и может быть разделено на две компоненты: падение в диффузной части двойного слоя (поверхностный потенциал) и падение в полярной области БЛМ (дипольный потенциал). Электрическое поле определяется зарядовым состоянием поверхности мембраны с одной стороны. Для изучения воздействия катионов на распределение электрического поля используется метод полноатомной молекулярной динамики. Доклад посвящен изменениям в распределении электрического поля (его диффузной и дипольной составляющей), происходящим в присутствии катионов различной природы. Будет рассмотрена адсорбция одно- и многовалентных катионов, описана молекулярная структура центров связывания. Механические свойства липидного монослоя также исследуются в вычислительном эксперименте на бислойной модели в присутствии ионов с различным сродством к фосфолипидам. На основании проведенных расчетов делаются выводы о механизме воздействия катионов на электрические и механические свойства БЛМ.

31.10.2013 Татьяна Галочкина, Ильи Борисович Коваленко и Марина Глебовна Страховская (МГУ им. М.В. Ломоносова, Биологический факультет, кафедра биофизики). Разработка сорбента эндотоксинов на основе иммобилизованных поликатионных металлофталоцианинов.

У инфицированных больных эндотоксины, выделяющиеся в кровяное русло из разрушенных клеток бактерий, играют ключевую роль в развитии системного воспалительного ответа, сепсиса и септического шока. По химическому строению эндотоксины относятся к липополисахаридам (ЛПС) и являются основным компонентом наружной мембраны, входящей в состав клеточной стенки грамотрицательных бактерий. Например, одна клетка Escherichia coli содержит 2-3 миллиона ЛПС.

Задачей работы является исследование связывания молекул ЛПС с иммобилизованными поликатионными молекулами фталоцианинов, показавших в наших предварительных исследованиях эффективное связывание с эндотоксинами (ЛПС) грамотрицательных бактерий, и анализ эффективности связывания агента с ЛПС в зависимости от электростатических характеристик ЛПС-связывающего агента методами компьютерного моделирования.

14.11.2013 Валерий Александрович Винокуров (МГУ им. М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет). Исследование математической модели циклического окисления липида.

Рассматривается математическая модель циклического окисления липида, описываемая системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено изучение математической модели с целью разработки количественных методов оценки и сравнения лекарственных веществ класса хинонов. В результате исследования построены методы расчёта скорости реакции окисления в зависимости от известных параметров хинона и концентраций веществ. В частности, построены методы расчёта минимальных доз (доз влияния) и оптимальных доз лекарственных средств по их известным параметрам.

Построена количественная теория дозировки лекарственных средств и оценки эффективности их антиоксидантного действия. На основе теоретических формул сформирована электронная таблица “cardiotable.xls”, показывающая выходные параметры после введения значений входных параметров, а именно, констант скоростей реакций и начальных концентраций. Проведён анализ известных экспериментальных данных с SkQ и сравнение их с предсказаниями нашей электронной таблицы. В рамках существующей на сегодня точности экспериментальных данных предсказания таблицы согласуются с результатами экспериментов.

21.11.2013 Владимир Владимирович Аристов (Вычислительный центр им. А.А.Дородницына РАН). Возможности описания биологических систем на основе кинетических методов.

Формулируются задачи кинетической теории, позволяющие описать некоторые важные свойства биоструктур как неравновесных открытых систем. При решении кинетических уравнений определяются физические свойства, в частности, возможность аномального переноса в таких системах. Выясняется существенная роль неравновесной энтропии как характеристики системы в соответствии с представлениями Э. Шредингера. Обсуждается проявление различных временных масштабов: "быстрых" процессов при формировании и поддерживании определенного состояния структур и "медленных" процессов в деградации структур.

28.11.2013 Елена Погорелова (Московский физико-технический институт). Математические модели формирования тромбов в лабораторных установках и искусственных системах.

Система гемостаза включает в себя тромбоцитарное звено, в ходе которого тромбоциты слипаются между собой и с поврежденным участком сосуда, и плазменное, которое обеспечивается каскадом ферментативных реакций белков плазмы крови. Для эффективного образования сгустков необходимы оба звена.
Доклад состоит из 2 частей:
- Влияние ферментативных реакций на скорость автоволны свертывания крови
- Математическая модель переноса тромбоцитов в сдвиговом потоке и формирования тромбоцитарного тромба

Основные результаты:
1. Развит метод оценки скорости автоволны на основе численного решения системы по пространственному распределению компонент. Полученное с его помощью значение скорости автоволны совпадает со значением, полученным при численном моделировании автоволны.
2. Показано, что на скорость автоволны свертывания крови наибольшее влияние оказывают реакции ингибирования антитромбина AT-III , и реакций активации тромбина, протромбина и и тромбина, связанного с α2 -макроглобулином. Получена оценка зависимости скорости автоволны свертывания от коэффициентов диффузии протромбина, AT-III , тромбина, и тромбина, связанного с α2 -макроглобулином.
3. Выполнена оценка матрицы сдвиг-вызванной диффузии тромбоцитов в сдвиговом потоке жидкости с учетом переноса тромбоцитов не только в направлении, перпендикулярном локальной скорости потока, но и в тангенциальном.
4. Модифицирован и реализован в программе численный метод расчета уравнений модели переноса тромбоцитов в потоке вязкой жидкости с учетом заполненной матрицы сдвиг-вызванной диффузии тромбоцитов.
5. На основе численных расчетов показано, что форма тромбоцитарного тромба, образующегося в потоке вязкой жидкости, зависит от значения числа Рейнольдса и размера поврежденного участка стенки сосуда.